Rivisitare da un punto di vista storico e critico le strutture e i concetti fondamentali dell’analisi matematica, anche alla luce degli obiettivi specifici di apprendimento della scuola secondaria superiore. Saper progettare unità di apprendimento su tematiche centrali per l’analisi matematica nell’ambito di un percorso scolastico.
scheda docente
materiale didattico
La nascita del calcolo: Newton e Leibniz. Gli sviluppi del calcolo, i Bernoulli, de l'Hopital, Euler e Lagrange. Il padre dell'analisi matematica: Cauchy. Weiersrtass. L'integrale di Riemann. L'assiomatica dei reali: Cantor e Dedekind.
L'integrale di Lebesgue. Lo studio qualitativo delle equazioni differenziali: Poincare. L'analisi funzionale: Hilbert, Banach e von Neumann.
E. Giusti Piccola storia del calcolo infinitesimale dall'antichità al Novecento
Programma
Storia del calcolo infinitesimale. I greci e il calcolo di aree e volumi. Gli indivisibili di Cavalieri. Cartesio, Fermat.La nascita del calcolo: Newton e Leibniz. Gli sviluppi del calcolo, i Bernoulli, de l'Hopital, Euler e Lagrange. Il padre dell'analisi matematica: Cauchy. Weiersrtass. L'integrale di Riemann. L'assiomatica dei reali: Cantor e Dedekind.
L'integrale di Lebesgue. Lo studio qualitativo delle equazioni differenziali: Poincare. L'analisi funzionale: Hilbert, Banach e von Neumann.
Testi Adottati
E. Giusti, Analisi Matematica 1E. Giusti Piccola storia del calcolo infinitesimale dall'antichità al Novecento
Modalità Erogazione
5 ore di didattica frontale a settimana. svolgimento di lezione a distanza in diretta e registrazione della lezione stessa.Modalità Frequenza
facoltativaModalità Valutazione
prova scritta con esercizi e successiva prova orale