Programma

- Introduzione e motivazioni
- Schemi affini e proiettivi, morfismi e proprietà
- Divisori, Fasci di moduli e fasci invertibili, differenziali
- Comologia di Fasci
- Applicazioni allo studio di curve algebriche

Testi Adottati

R. Hartshorne, Algebraic geometry, Graduate Texts in Math. No. 52. Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1977

Bibliografia Di Riferimento

R. Vakil, Foundations of Algebraic Geometry, disponibile online (https://math.stanford.edu/~vakil/216blog/) U. Gortz, T. Wedhorn: Algebraic Geometry I, Viehweg + Teubner (2010). Q. Liu, Algebraic Geometry and Arithmetic Curves, Oxford Graduate Texts in Mathematics, 2006 D. Mumford, The Red Book of Varieties and Schemes, Lecture Notes in Mathematics, Springer, 2004

Modalità Erogazione

Lezioni frontali tenute dal docente

Modalità Valutazione

Prova orale consistente di un breve seminario su argomento concordato con il docente a cui segue orale tradizionale sui teoremi svolti in classe (da una lista prestabilita)

Programma

- Introduzione e motivazioni
- Schemi affini e proiettivi, morfismi e proprietà
- Divisori, Fasci di moduli e fasci invertibili, differenziali
- Comologia di Fasci
- Applicazioni allo studio di curve algebriche

Testi Adottati

R. Hartshorne, Algebraic geometry, Graduate Texts in Math. No. 52. Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1977

Bibliografia Di Riferimento

R. Vakil, Foundations of Algebraic Geometry, disponibile online (https://math.stanford.edu/~vakil/216blog/) U. Gortz, T. Wedhorn: Algebraic Geometry I, Viehweg + Teubner (2010). Q. Liu, Algebraic Geometry and Arithmetic Curves, Oxford Graduate Texts in Mathematics, 2006 D. Mumford, The Red Book of Varieties and Schemes, Lecture Notes in Mathematics, Springer, 2004

Modalità Erogazione

Lezioni frontali tenute dal docente

Modalità Valutazione

Prova orale consistente di un breve seminario su argomento concordato con il docente a cui segue orale tradizionale sui teoremi svolti in classe (da una lista prestabilita)