Consentire l'acquisizione del metodo logico deduttivo e fornire gli strumenti matematici di base del calcolo differenziale ed integrale, inclusi integrali di funzioni di più variabili ed equazioni e sistemi di equazioni differenziali. Ciascun argomento verrà rigorosamente introdotto e trattato, svolgendo, talvolta, dettagliate dimostrazioni, e facendo inoltre ampio riferimento al significato fisico, all'interpretazione geometrica e all'applicazione numerica. Una corretta metodologia e una discreta abilità nell'utilizzo dei concetti del calcolo integro-differenziale e dei relativi risultati dovranno mettere in grado gli studenti, in linea di principio, di affrontare in modo agevole i temi più applicativi che si svolgeranno nei corsi successivi.
Curriculum
scheda docente
materiale didattico
Calcolo di P. Marcellini e C. Sbordone.
14) Integrazione secondo Riemann
Definizione (117). Proprietà degli integrali definiti (118).
Uniforme continuità. Teorema di Cantor (119).
Integrabilità delle funzioni continue (120).
I teoremi della media (121).
15) Integrali indefiniti
Il teorema fondamentale del calcolo integrale (123).
Primitive (124). L'integrale indefinito (125). Integrazione per parti e per sostituzione
(126,127,128,129).
Integrali impropri (132).
16) Formula di Taylor
Resto di Peano (135).
Uso della formula di Taylor nel calcolo dei limiti (136).
17) Serie
Serie numeriche (141).
Serie a termini positivi (142).
Serie geometrica e serie armonica (143,144).
Criteri di convergenza (145).
Serie alternate (146).
Convergenza assoluta (147).
Serie di Taylor (149).
Funzioni Algebriche e Trascendenti", B. Palumbo, M.C. Signorino, editore Accademica
Programma
I numeri si riferiscono ai capitoli e ai paragrafi del libro di testo:Calcolo di P. Marcellini e C. Sbordone.
14) Integrazione secondo Riemann
Definizione (117). Proprietà degli integrali definiti (118).
Uniforme continuità. Teorema di Cantor (119).
Integrabilità delle funzioni continue (120).
I teoremi della media (121).
15) Integrali indefiniti
Il teorema fondamentale del calcolo integrale (123).
Primitive (124). L'integrale indefinito (125). Integrazione per parti e per sostituzione
(126,127,128,129).
Integrali impropri (132).
16) Formula di Taylor
Resto di Peano (135).
Uso della formula di Taylor nel calcolo dei limiti (136).
17) Serie
Serie numeriche (141).
Serie a termini positivi (142).
Serie geometrica e serie armonica (143,144).
Criteri di convergenza (145).
Serie alternate (146).
Convergenza assoluta (147).
Serie di Taylor (149).
Testi Adottati
P. Marcellini, C. Sbordone, Calcolo, Ed. Liguori, 1992 e relativo libro di eserciziFunzioni Algebriche e Trascendenti", B. Palumbo, M.C. Signorino, editore Accademica
Modalità Frequenza
facoltativa ma consigliataModalità Valutazione
prova scritta con esercizi e domande teoriche
scheda docente
materiale didattico
Calcolo di P. Marcellini e C. Sbordone.
14) Integrazione secondo Riemann
Definizione (117). Proprietà degli integrali definiti (118).
Uniforme continuità. Teorema di Cantor (119).
Integrabilità delle funzioni continue (120).
I teoremi della media (121).
15) Integrali indefiniti
Il teorema fondamentale del calcolo integrale (123).
Primitive (124). L'integrale indefinito (125). Integrazione per parti e per sostituzione
(126,127,128,129).
Integrali impropri (132).
16) Formula di Taylor
Resto di Peano (135).
Uso della formula di Taylor nel calcolo dei limiti (136).
17) Serie
Serie numeriche (141).
Serie a termini positivi (142).
Serie geometrica e serie armonica (143,144).
Criteri di convergenza (145).
Serie alternate (146).
Convergenza assoluta (147).
Serie di Taylor (149).
Funzioni Algebriche e Trascendenti", B. Palumbo, M.C. Signorino, editore Accademica
Programma
I numeri si riferiscono ai capitoli e ai paragrafi del libro di testo:Calcolo di P. Marcellini e C. Sbordone.
14) Integrazione secondo Riemann
Definizione (117). Proprietà degli integrali definiti (118).
Uniforme continuità. Teorema di Cantor (119).
Integrabilità delle funzioni continue (120).
I teoremi della media (121).
15) Integrali indefiniti
Il teorema fondamentale del calcolo integrale (123).
Primitive (124). L'integrale indefinito (125). Integrazione per parti e per sostituzione
(126,127,128,129).
Integrali impropri (132).
16) Formula di Taylor
Resto di Peano (135).
Uso della formula di Taylor nel calcolo dei limiti (136).
17) Serie
Serie numeriche (141).
Serie a termini positivi (142).
Serie geometrica e serie armonica (143,144).
Criteri di convergenza (145).
Serie alternate (146).
Convergenza assoluta (147).
Serie di Taylor (149).
Testi Adottati
P. Marcellini, C. Sbordone, Calcolo, Ed. Liguori, 1992 e relativo libro di eserciziFunzioni Algebriche e Trascendenti", B. Palumbo, M.C. Signorino, editore Accademica
Modalità Frequenza
facoltativa ma consigliataModalità Valutazione
prova scritta con esercizi e domande teoriche