Il corso ha come obiettivo quello di fornire una adeguata conoscenza degli aspetti metodologici e applicativi degli elementi di base dell'algebra lineare e della geometria per fornire allo studente una formazione versatile adatta all'interpretazione e alla descrizione di problemi connessi all'elettronica e alle telecomunicazioni.
scheda docente
materiale didattico
2- Prodotto righe per colonne di matrici; matrici invertibili; rango di una matrice: il Teorema di Rouche'-Capelli.
3- Vettori geometrici. Spazi vettoriali. Sottospazi. Vettori generatori e vettori linearmente indipendenti.
4- Base di uno spazio vettoriale; dimensione; la formula di Grassmann.
5- Applicazioni lineari: nucleo e immagine di un'applicazione lineare. Il Teorema di nullita' piu' rango. Matrice associata ad un applicazione lineare.
6- Autovalori e Autovettori. Diagonalizzazione di operatori lineari.
Programma
1- Sistemi lineari: matrice dei coefficienti; somma di matrici e prodotto per scalari; matrici ridotte: algoritmo di Gauss-Jordan.2- Prodotto righe per colonne di matrici; matrici invertibili; rango di una matrice: il Teorema di Rouche'-Capelli.
3- Vettori geometrici. Spazi vettoriali. Sottospazi. Vettori generatori e vettori linearmente indipendenti.
4- Base di uno spazio vettoriale; dimensione; la formula di Grassmann.
5- Applicazioni lineari: nucleo e immagine di un'applicazione lineare. Il Teorema di nullita' piu' rango. Matrice associata ad un applicazione lineare.
6- Autovalori e Autovettori. Diagonalizzazione di operatori lineari.
Testi Adottati
F. Flamini, A. Verra: Matrici e vettori. Corso di base di geometria e algebra lineare. Carocci.Bibliografia Di Riferimento
E. Schlesinger: Algebra lineare e geometria, Zanichelli. L. Mauri e E. Schlesinger: Esercizi di algebra lineare e geometria, Zanichelli. W. Keith Nicholson: “Linear algebra with applications”. McGraw-Hil.Modalità Erogazione
Lezioni frontali.Modalità Frequenza
Frequenza facoltativa ma altamente raccomandata.Modalità Valutazione
L'esame finale consiste di una prova scritta della durata di 3 ore. Gli esercizi si baseranno su tutto il programma svolto a lezione.