Il corso fornisce agli studenti la capacità critica di interpretare ed analizzare i sistemi meccanici, evidenziandone le caratteristiche principali e cogliendone gli aspetti progettuali e di esercizio necessari per il loro corretto funzionamento. A tale scopo, il corso è ricco spunti per la modellazione dei sistemi meccanici. In particolare, il corso rende l’allievo in grado di svolgere un’analisi cinematica e dinamica dei sistemi multi-body e di progettare semplici sistemi meccanici destinati alle applicazioni generali della meccanica e specificamente per le applicazioni marine ed off-shore. A tale scopo, l’allievo viene introdotto a tematiche fondamentali per l’ingegneria meccanica quali la topologia, la cinematica e la dinamica dei meccanismi, la tribologia, la lubrificazione, i rendimenti, i flussi di potenza, le vibrazioni meccaniche, applicate a classici sistemi meccanici quali, ad esempio, gli organi di trasmissione, le ruote dentate, i freni, le camme, gli organi di sollevamento ed i giunti di trasmissione.
scheda docente
materiale didattico
Classificazione delle coppie cinematiche e relativi gradi di libertà. Coppie inferiori. Coppie superiori. Coppie in chiusura di forma e di forza. Catene cinematiche e meccanismi. La rappresentazione classica di catene cinematiche e meccanismi. Cenni sull’analisi e la sintesi topologica dei meccanismi. Formule topologiche per il calcolo dei gradi di libertà (DOF) Meccanismi articolati. Corrispondenza grafi meccanismi. Enumerazione meccanismi con 1 DOF e 4 membri.
Geometria dei sistemi vincolati
Introduzione ai metodi grafici. Scale di rappresentazione. Approccio geometrico classico al problema della configurazione iniziale. Manovellismo. La regola del Grashof per il quadrilatero articolato piano. Parallelogramma ed anti-parallelogramma articolato. Metodi analitici per la determinazione della configurazione iniziale. Metodi numerici per la determinazione della configurazione generica di un meccanismo. Coordinate dipendenti ed indipendenti. Soluzione del problema della configurazione iniziale mediante il metodo numerico di Newton–Raphson. Applicazione del teorema del Dini al calcolo dei gradi di libertà: forme critiche permanenti ed istantanee. Metodo grafico per la determinazione della configurazione di un quadrilatero articolato. Metodi per la determinazione della configurazione di un quadrilatero articolato: analitico e numerico. Tecnigrafo. Pantografo. Uso del glifo oscillante. Inversore di Hart. Inversore di Peaucellier.
Geometria delle masse e momenti di figura
Momenti statici o del primo ordine. Momenti d’inerzia o del secondo ordine. Teorema di Huygens-Steiner. Assi e momenti principali d’inerzia. Momento d’inerzia della sezione rispetto all’asse neutro e momento polare d’inerzia di figura.
Introduzione all’analisi cinematica dei sistemi piani
Richiami di cinematica dell’elemento. Richiami di cinematica del corpo rigido. Atto di moto per un sistema piano e polari del primo ordine. Formula fondamentale della cinematica. Centro delle velocità. Le polari del primo ordine. Campo delle accelerazioni. Formula di Euler-Savary nella prima e seconda formulazione. La circonferenza dei flessi. Curvatura delle traiettorie. La circonferenza di stazionarietà. Richiami sul teorema dei moti relativi. Teorema di Aronhold-Kennedy. Metodi grafici di analisi cinematica. Metodo grafico basato sui diagrammi polari. Diagrammi polari basati sulle formule fondamentali della cinematica. Diagrammi polari basati sul teorema dei moti relativi. Determinazione grafica di K. Metodo dei poli. Determinazione grafica del centro di curvatura della traiettoria di un punto M del piano mobile noti i centri di curvatura delle polari del primo ordine. Determinazione grafica delle polari del primo ordine. Analisi cinematica di meccanismi articolati. Analisi cinematica di meccanismi aventi coppie superiori. Metodi di costruzione di profili coniugati. Il metodo dell’inviluppo. Il metodo delle normali. Il metodo dell’epiciclo per traiettoria di punto. Il metodo dell’epiciclo per inviluppo di curva ausiliaria. Profili di assortimento. Giustificazione dei meccanismi equivalenti con il metodo dell’epiciclo per traiettoria di punto. Centro di curvatura della traiettoria di un punto. Analisi cinematica col metodo delle equazioni di vincolo e con i numeri complessi. Caso generale di sistema con vincoli reonomi o dipendenti dal tempo Analisi cinematica di leve striscianti. Analisi cinematica di leve rotolanti. Analisi cinematica di un quadrilatero articolato con metodo numerico basato sulle equazioni di vincolo. Equazione parametrica dell’evolvente. Equazione parametrica della cicloide.
Richiami di Statica
Equazioni cardinali della Statica. Casi elementari di equilibrio. Sistemi di forze equivalenti. Il principio dei lavori virtuali. Equilibrio statico di meccanismi a un grado di libertà.
Dinamica dei meccanismi piani
Classificazioni delle azioni dinamiche. Forze esterne ed interne. Forze motrici e resistenti. Forze attive e vincolari. Richiami sulla dinamica dell’elemento. Il principio di d’Alembert. Applicazione del principio di d’Alembert a sistemi di masse localizzate. Richiami sulla dinamica del corpo rigido. Equazione del moto di un corpo traslante. Equazioni del moto di un corpo rotante attorno ad un asse. Sistema di forze equivalente. Corpo animato da generico moto piano. Equazioni cardinali nello spazio. Dinamica di sistemi mediante il PLV. Problemi dinamici diretto ed indiretto. Applicazione del PLV. Meccanismo scotch-yoke. Dinamica del quadrilatero articolato. Dinamica del manovellismo di spinta. Esempi di problemi dinamici diretto od inverso.
Cenni di dinamica analitica
Analisi dinamica col metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Il ruolo delle reazioni nel metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Impostazione del problema dinamico. Integrazione delle equazioni con uso delle condizioni iniziali.
Attrito ed usura
Elementi di meccanica delle superfici. Superfici ideali e superfici reali. Contatto tra due superfici reali. Tensioni e deformazioni nei contatti tra superfici. Le Formule di Hertz. Tipologia dei fenomeni dissipativi. Tipologie di attrito. Tipologie di usura. Modelli per il calcolo delle forze dissipative tangenziali nei contatti diretti. Determinazione del coefficiente di attrito radente in regime di usura adesiva. Determinazione sperimentale delle caratteristiche tribologiche di una coppia di materiali. Modelli per il calcolo dell’usura. Coppia rotoidale spingente asciutta. Coppia rotoidale portante. Circonferenza di attrito. Classificazione dell’attrito in base al moto relativo tra i corpi a contatto. Attrito volvente dovuto all’isteresi dei materiali. Parametro di attrito volvente. Ruota motrice senza carico tangenziale. Prima definizione del coefficiente di attrito volvente per isteresi dei materiali. Ruota trainata: ulteriore definizione del coefficiente di attrito volvente per isteresi dei materiali. Ruota motrice trainante. Ruota trainata e frenata. Attrito volvente dovuto ad urti. Cuscinetti volventi. Circonferenza d’attrito per i cuscinetti volventi portanti. Calcolo statico ed a fatica.
Elementi di Teoria della Lubrificazione
La viscosità nei fluidi lubrificanti. Altre caratteristiche degli oli lubrificanti. Additivi per oli lubrificanti. Classificazione dei tipi di lubrificazione. Attrito mediato nella coppia piana lubrificata. Espressione della portata di un fluido in un meato. Coppia rotoidale spingente. Lubrificazione idrostatica con portata o pressione di immissione costante. Circuiti con compensazione idrostatica. Lubrificazione idrodinamica: necessità di un meato a spessore variabile. Meato ad altezza costante a tratti: cuscinetto a gradino. La lubrificazione idrodinamica in un meato a spessore variabile. Meato a spessore variabile linearmente. Effetto delle fuoriuscite laterali. Cuscinetti Kingsbury-Michell. Coppia rotoidale portante lubrificata. Cuscinetto completo. Semicuscinetto. Significato geometrico dell’angolo di attrito mediato nella coppia rotoidale portante lubrificata. Problema inverso. Pattino piano lubrificato. Problema diretto. Cuscinetti Michell con pattini auto-orientabili. Problema diretto. Cuscinetto Michell con pattini ad orientamento fisso.
Lavoro ed energia
Energia cinetica. Variazione dell’energia cinetica. Energia potenziale. Conservazione dell’energia meccanica. Bilancio energetico e rendimento. Rendimenti istantaneo e medio. Rendimento del moto retrogrado. Rendimento dei meccanismi. Riduzione di forze e coppie. Riduzione delle masse. Riduzione delle masse di un manovellismo. Riduzione delle rigidezze. Volano.
Ruote dentate
Trasmissione mediante coppie superiori. Leve con rapporto di trasmissione costante. Ruote di frizione. Tipologie di ingranaggi. Nomenclatura delle ruote dentate. Profili ad evolvente. Linea d’ingranamento e retta d’azione. Disegno del profilo ad evolvente. Spessore del dente. Calcolo dello strisciamento tra i denti. Strisciamenti specifici. Il fenomeno dell’interferenza. Metodi per ovviare all’interferenza. Coppia rocchetto-dentiera ad evolvente. Cenni sul taglio delle ruote dentate. Ruote elicoidali per assi paralleli. Caratteristiche dei denti sui piani normale e frontale. Trasmissione da rotazione a traslazione mediante ingranaggi. Rendimento coppia di ingranaggi con profili ad evolvente. Coppia vite senza fine-ruota elicoidale.
Giunti di trasmissione
Analisi della struttura cinematica. Giunti omocinetici. Giunto di Oldham. Moti cardanici. Il giunto di Cardano ed il doppio giunto cardanico. Cenni sugli altri tipi di giunti.
Meccanismi a camma
Classificazione dei meccanismi a camma. Punterie. Sagomatura di una camma: metodo grafico. Punteria a rullo centrata. Punteria a piattello centrata. Punteria a rullo deviata. Profili di moto standard. Profilo a velocità costante. Profilo ad accelerazione costante (parabolico). Profilo armonico. Profilo cicloidale. Profili polinomiali.
Freni
Il problema della frenatura. Freno a pattino con accostamento rigido. Freno a pattino con accostamento libero. Freno a ceppi esterni ad accostamento rigido.
Introduzione allo studio delle vibrazioni meccaniche
Concetti e definizioni preliminari. Vibrazioni libere dei sistemi lineari ad un grado di libertà. Equazione del moto: deduzione Newtoniana e con criterio energetico. Studio delle oscillazioni libere non smorzate. Vibrazioni libere smorzate dei sistemi lineari ad un grado di libertà. Smorzamento viscoso. Decremento logaritmico. Vibrazioni forzate e smorzate dei sistemi lineari ad un grado di libertà. Isolamento dalle vibrazioni. Coefficiente di trasmissibilità. Introduzioni ai sistemi con più gradi di libertà.
Vibrazioni flessionali e pulsazioni torsionali
Vibrazioni flessionali. Autocentramento di un albero rotante con un volano calettato in mezzeria. Pulsazioni torsionali. Elementi di rotodinamica: rotore di Jeffcott.
Paranchi
Organi di sollevamento. Paranco a tiro diretto e invertito.
Programma
Struttura cinematica dei sistemi meccaniciClassificazione delle coppie cinematiche e relativi gradi di libertà. Coppie inferiori. Coppie superiori. Coppie in chiusura di forma e di forza. Catene cinematiche e meccanismi. La rappresentazione classica di catene cinematiche e meccanismi. Cenni sull’analisi e la sintesi topologica dei meccanismi. Formule topologiche per il calcolo dei gradi di libertà (DOF) Meccanismi articolati. Corrispondenza grafi meccanismi. Enumerazione meccanismi con 1 DOF e 4 membri.
Geometria dei sistemi vincolati
Introduzione ai metodi grafici. Scale di rappresentazione. Approccio geometrico classico al problema della configurazione iniziale. Manovellismo. La regola del Grashof per il quadrilatero articolato piano. Parallelogramma ed anti-parallelogramma articolato. Metodi analitici per la determinazione della configurazione iniziale. Metodi numerici per la determinazione della configurazione generica di un meccanismo. Coordinate dipendenti ed indipendenti. Soluzione del problema della configurazione iniziale mediante il metodo numerico di Newton–Raphson. Applicazione del teorema del Dini al calcolo dei gradi di libertà: forme critiche permanenti ed istantanee. Metodo grafico per la determinazione della configurazione di un quadrilatero articolato. Metodi per la determinazione della configurazione di un quadrilatero articolato: analitico e numerico. Tecnigrafo. Pantografo. Uso del glifo oscillante. Inversore di Hart. Inversore di Peaucellier.
Geometria delle masse e momenti di figura
Momenti statici o del primo ordine. Momenti d’inerzia o del secondo ordine. Teorema di Huygens-Steiner. Assi e momenti principali d’inerzia. Momento d’inerzia della sezione rispetto all’asse neutro e momento polare d’inerzia di figura.
Introduzione all’analisi cinematica dei sistemi piani
Richiami di cinematica dell’elemento. Richiami di cinematica del corpo rigido. Atto di moto per un sistema piano e polari del primo ordine. Formula fondamentale della cinematica. Centro delle velocità. Le polari del primo ordine. Campo delle accelerazioni. Formula di Euler-Savary nella prima e seconda formulazione. La circonferenza dei flessi. Curvatura delle traiettorie. La circonferenza di stazionarietà. Richiami sul teorema dei moti relativi. Teorema di Aronhold-Kennedy. Metodi grafici di analisi cinematica. Metodo grafico basato sui diagrammi polari. Diagrammi polari basati sulle formule fondamentali della cinematica. Diagrammi polari basati sul teorema dei moti relativi. Determinazione grafica di K. Metodo dei poli. Determinazione grafica del centro di curvatura della traiettoria di un punto M del piano mobile noti i centri di curvatura delle polari del primo ordine. Determinazione grafica delle polari del primo ordine. Analisi cinematica di meccanismi articolati. Analisi cinematica di meccanismi aventi coppie superiori. Metodi di costruzione di profili coniugati. Il metodo dell’inviluppo. Il metodo delle normali. Il metodo dell’epiciclo per traiettoria di punto. Il metodo dell’epiciclo per inviluppo di curva ausiliaria. Profili di assortimento. Giustificazione dei meccanismi equivalenti con il metodo dell’epiciclo per traiettoria di punto. Centro di curvatura della traiettoria di un punto. Analisi cinematica col metodo delle equazioni di vincolo e con i numeri complessi. Caso generale di sistema con vincoli reonomi o dipendenti dal tempo Analisi cinematica di leve striscianti. Analisi cinematica di leve rotolanti. Analisi cinematica di un quadrilatero articolato con metodo numerico basato sulle equazioni di vincolo. Equazione parametrica dell’evolvente. Equazione parametrica della cicloide.
Richiami di Statica
Equazioni cardinali della Statica. Casi elementari di equilibrio. Sistemi di forze equivalenti. Il principio dei lavori virtuali. Equilibrio statico di meccanismi a un grado di libertà.
Dinamica dei meccanismi piani
Classificazioni delle azioni dinamiche. Forze esterne ed interne. Forze motrici e resistenti. Forze attive e vincolari. Richiami sulla dinamica dell’elemento. Il principio di d’Alembert. Applicazione del principio di d’Alembert a sistemi di masse localizzate. Richiami sulla dinamica del corpo rigido. Equazione del moto di un corpo traslante. Equazioni del moto di un corpo rotante attorno ad un asse. Sistema di forze equivalente. Corpo animato da generico moto piano. Equazioni cardinali nello spazio. Dinamica di sistemi mediante il PLV. Problemi dinamici diretto ed indiretto. Applicazione del PLV. Meccanismo scotch-yoke. Dinamica del quadrilatero articolato. Dinamica del manovellismo di spinta. Esempi di problemi dinamici diretto od inverso.
Cenni di dinamica analitica
Analisi dinamica col metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Il ruolo delle reazioni nel metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Impostazione del problema dinamico. Integrazione delle equazioni con uso delle condizioni iniziali.
Attrito ed usura
Elementi di meccanica delle superfici. Superfici ideali e superfici reali. Contatto tra due superfici reali. Tensioni e deformazioni nei contatti tra superfici. Le Formule di Hertz. Tipologia dei fenomeni dissipativi. Tipologie di attrito. Tipologie di usura. Modelli per il calcolo delle forze dissipative tangenziali nei contatti diretti. Determinazione del coefficiente di attrito radente in regime di usura adesiva. Determinazione sperimentale delle caratteristiche tribologiche di una coppia di materiali. Modelli per il calcolo dell’usura. Coppia rotoidale spingente asciutta. Coppia rotoidale portante. Circonferenza di attrito. Classificazione dell’attrito in base al moto relativo tra i corpi a contatto. Attrito volvente dovuto all’isteresi dei materiali. Parametro di attrito volvente. Ruota motrice senza carico tangenziale. Prima definizione del coefficiente di attrito volvente per isteresi dei materiali. Ruota trainata: ulteriore definizione del coefficiente di attrito volvente per isteresi dei materiali. Ruota motrice trainante. Ruota trainata e frenata. Attrito volvente dovuto ad urti. Cuscinetti volventi. Circonferenza d’attrito per i cuscinetti volventi portanti. Calcolo statico ed a fatica.
Elementi di Teoria della Lubrificazione
La viscosità nei fluidi lubrificanti. Altre caratteristiche degli oli lubrificanti. Additivi per oli lubrificanti. Classificazione dei tipi di lubrificazione. Attrito mediato nella coppia piana lubrificata. Espressione della portata di un fluido in un meato. Coppia rotoidale spingente. Lubrificazione idrostatica con portata o pressione di immissione costante. Circuiti con compensazione idrostatica. Lubrificazione idrodinamica: necessità di un meato a spessore variabile. Meato ad altezza costante a tratti: cuscinetto a gradino. La lubrificazione idrodinamica in un meato a spessore variabile. Meato a spessore variabile linearmente. Effetto delle fuoriuscite laterali. Cuscinetti Kingsbury-Michell. Coppia rotoidale portante lubrificata. Cuscinetto completo. Semicuscinetto. Significato geometrico dell’angolo di attrito mediato nella coppia rotoidale portante lubrificata. Problema inverso. Pattino piano lubrificato. Problema diretto. Cuscinetti Michell con pattini auto-orientabili. Problema diretto. Cuscinetto Michell con pattini ad orientamento fisso.
Lavoro ed energia
Energia cinetica. Variazione dell’energia cinetica. Energia potenziale. Conservazione dell’energia meccanica. Bilancio energetico e rendimento. Rendimenti istantaneo e medio. Rendimento del moto retrogrado. Rendimento dei meccanismi. Riduzione di forze e coppie. Riduzione delle masse. Riduzione delle masse di un manovellismo. Riduzione delle rigidezze. Volano.
Ruote dentate
Trasmissione mediante coppie superiori. Leve con rapporto di trasmissione costante. Ruote di frizione. Tipologie di ingranaggi. Nomenclatura delle ruote dentate. Profili ad evolvente. Linea d’ingranamento e retta d’azione. Disegno del profilo ad evolvente. Spessore del dente. Calcolo dello strisciamento tra i denti. Strisciamenti specifici. Il fenomeno dell’interferenza. Metodi per ovviare all’interferenza. Coppia rocchetto-dentiera ad evolvente. Cenni sul taglio delle ruote dentate. Ruote elicoidali per assi paralleli. Caratteristiche dei denti sui piani normale e frontale. Trasmissione da rotazione a traslazione mediante ingranaggi. Rendimento coppia di ingranaggi con profili ad evolvente. Coppia vite senza fine-ruota elicoidale.
Giunti di trasmissione
Analisi della struttura cinematica. Giunti omocinetici. Giunto di Oldham. Moti cardanici. Il giunto di Cardano ed il doppio giunto cardanico. Cenni sugli altri tipi di giunti.
Meccanismi a camma
Classificazione dei meccanismi a camma. Punterie. Sagomatura di una camma: metodo grafico. Punteria a rullo centrata. Punteria a piattello centrata. Punteria a rullo deviata. Profili di moto standard. Profilo a velocità costante. Profilo ad accelerazione costante (parabolico). Profilo armonico. Profilo cicloidale. Profili polinomiali.
Freni
Il problema della frenatura. Freno a pattino con accostamento rigido. Freno a pattino con accostamento libero. Freno a ceppi esterni ad accostamento rigido.
Introduzione allo studio delle vibrazioni meccaniche
Concetti e definizioni preliminari. Vibrazioni libere dei sistemi lineari ad un grado di libertà. Equazione del moto: deduzione Newtoniana e con criterio energetico. Studio delle oscillazioni libere non smorzate. Vibrazioni libere smorzate dei sistemi lineari ad un grado di libertà. Smorzamento viscoso. Decremento logaritmico. Vibrazioni forzate e smorzate dei sistemi lineari ad un grado di libertà. Isolamento dalle vibrazioni. Coefficiente di trasmissibilità. Introduzioni ai sistemi con più gradi di libertà.
Vibrazioni flessionali e pulsazioni torsionali
Vibrazioni flessionali. Autocentramento di un albero rotante con un volano calettato in mezzeria. Pulsazioni torsionali. Elementi di rotodinamica: rotore di Jeffcott.
Paranchi
Organi di sollevamento. Paranco a tiro diretto e invertito.
Testi Adottati
Nicola Pio Belfiore, Augusto Di Benedetto, Ettore Pennestrì, Fondamenti di meccanica applicata alle macchine, Terza Edizione, Editore CEA (distribuzione Zanichelli), Pagine 912, 2024, ISBN 9788808220158Modalità Valutazione
Prova scritta e orale con valutazione del quaderno delle esercitazioni