Acquisizione di conoscenze teoriche di base sulla teoria dei segnali, tra cui la definizione di segnale, la rappresentazione nel dominio del tempo e nel dominio della frequenza, e la trasformata di Fourier; conoscenza delle tecniche di campionamento e quantizzazione dei segnali, e delle relative problematiche di aliasing e rumore; conoscenze teoriche di teoria della probabilità e dei processi aleatori, per la rappresentazione di segnali come loro realizzazioni; permettere allo studente di analizzare ed elaborare segnali biomedici utilizzando le metodologie proprie della teoria dei segnali.
Curriculum
scheda docente
materiale didattico
Impostazione frequentistica ed assiomatica della teoria delle probabilità. Teoremi fondamentali. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie, funzioni di distribuzione e funzioni di densità di probabilità. Valore atteso: definizione e proprietà, momenti centrati e non centrati, matrice di covariaza. Funzioni di variabili aleatorie. Funzione caratteristica. Trasformazioni lineari di variabili aleatorie. Variabili aleatorie gaussiane unidimensionali e pluridimensionali. Variabili aleatorie di Bernoulli e di Poisson. Processi aleatori: definizioni e proprietà. Processi stazionari, medie d'insieme e medie temporali. Processi ergodici e teoremi collegati, sorgenti riducibili. Processi ad aleatorietà parametrica: processo armonico. Trasformazioni lineari e non-lineari di processi ergodici. Processi gaussiani.
Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, Athanasios Papoulis, S. Unnikrishna Pillai, McGraw-Hill 2002
Fruizione: 20810334 TEORIA DEI SEGNALI in Ingegneria elettronica L-8 CAMPISI PATRIZIO
Programma
Definizioni di messaggio e di segnale. Rappresentazione di un segnale mediante la forma d'onda, energia e potenza. Rappresentazione di Fourier generalizzata. Definizione e proprietà delle funzioni di autocorrelazione e di intercorrelazione. Trasformazioni lineari in senso esteso. Rappresentazione dei segnali basata sull'impulso matematico. Relazioni ingresso uscita per sistemi lineari e permanenti, convoluzione e sue proprietà. Segnali periodici e loro rappresentazione in serie di Fourier. Trasformata di Fourier. Teorema di Parseval generalizzato e sua applicazione al caso dei segnali di energia e dei segnali periodici. Teoremi di Wiener per segnali di energia e di potenza. Spettri di densità di energia e di densità di potenza. Segnali limitati in banda. Teorema del campionamento. Effetti da sottocampionamento. Trasformata di Hilbert. Segnale analitico ed inviluppo complesso, componenti analogiche di bassa frequenza. Trasformazioni lineari di segnali limitati in banda sia contigua che non contigua all'origine e relazioni tra i campioni delle relative rappresentazioni.Impostazione frequentistica ed assiomatica della teoria delle probabilità. Teoremi fondamentali. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie, funzioni di distribuzione e funzioni di densità di probabilità. Valore atteso: definizione e proprietà, momenti centrati e non centrati, matrice di covariaza. Funzioni di variabili aleatorie. Funzione caratteristica. Trasformazioni lineari di variabili aleatorie. Variabili aleatorie gaussiane unidimensionali e pluridimensionali. Variabili aleatorie di Bernoulli e di Poisson. Processi aleatori: definizioni e proprietà. Processi stazionari, medie d'insieme e medie temporali. Processi ergodici e teoremi collegati, sorgenti riducibili. Processi ad aleatorietà parametrica: processo armonico. Trasformazioni lineari e non-lineari di processi ergodici. Processi gaussiani.
Testi Adottati
Roberto Cusani- Teoria dei Segnali - Edizioni EfestoProbability, Random Variables, and Stochastic Processes, Athanasios Papoulis, S. Unnikrishna Pillai, McGraw-Hill 2002
Modalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma consigliataModalità Valutazione
Durante il corso sono previste prove in itinere atte a valutare la preparazione degli studenti. Sono previste due prove scritte: a) la prima atta a valutare la capacità di analisi dello studente b) la seconda atta a valutare la conoscenza teorica dello studente.
scheda docente
materiale didattico
Impostazione frequentistica ed assiomatica della teoria delle probabilità. Teoremi fondamentali. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie, funzioni di distribuzione e funzioni di densità di probabilità. Valore atteso: definizione e proprietà, momenti centrati e non centrati, matrice di covariaza. Funzioni di variabili aleatorie. Funzione caratteristica. Trasformazioni lineari di variabili aleatorie. Variabili aleatorie gaussiane unidimensionali e pluridimensionali. Variabili aleatorie di Bernoulli e di Poisson. Processi aleatori: definizioni e proprietà. Processi stazionari, medie d'insieme e medie temporali. Processi ergodici e teoremi collegati, sorgenti riducibili. Processi ad aleatorietà parametrica: processo armonico. Trasformazioni lineari e non-lineari di processi ergodici. Processi gaussiani.
Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, Athanasios Papoulis, S. Unnikrishna Pillai, McGraw-Hill 2002
Fruizione: 20810334 TEORIA DEI SEGNALI in Ingegneria elettronica L-8 CAMPISI PATRIZIO
Programma
Definizioni di messaggio e di segnale. Rappresentazione di un segnale mediante la forma d'onda, energia e potenza. Rappresentazione di Fourier generalizzata. Definizione e proprietà delle funzioni di autocorrelazione e di intercorrelazione. Trasformazioni lineari in senso esteso. Rappresentazione dei segnali basata sull'impulso matematico. Relazioni ingresso uscita per sistemi lineari e permanenti, convoluzione e sue proprietà. Segnali periodici e loro rappresentazione in serie di Fourier. Trasformata di Fourier. Teorema di Parseval generalizzato e sua applicazione al caso dei segnali di energia e dei segnali periodici. Teoremi di Wiener per segnali di energia e di potenza. Spettri di densità di energia e di densità di potenza. Segnali limitati in banda. Teorema del campionamento. Effetti da sottocampionamento. Trasformata di Hilbert. Segnale analitico ed inviluppo complesso, componenti analogiche di bassa frequenza. Trasformazioni lineari di segnali limitati in banda sia contigua che non contigua all'origine e relazioni tra i campioni delle relative rappresentazioni.Impostazione frequentistica ed assiomatica della teoria delle probabilità. Teoremi fondamentali. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie, funzioni di distribuzione e funzioni di densità di probabilità. Valore atteso: definizione e proprietà, momenti centrati e non centrati, matrice di covariaza. Funzioni di variabili aleatorie. Funzione caratteristica. Trasformazioni lineari di variabili aleatorie. Variabili aleatorie gaussiane unidimensionali e pluridimensionali. Variabili aleatorie di Bernoulli e di Poisson. Processi aleatori: definizioni e proprietà. Processi stazionari, medie d'insieme e medie temporali. Processi ergodici e teoremi collegati, sorgenti riducibili. Processi ad aleatorietà parametrica: processo armonico. Trasformazioni lineari e non-lineari di processi ergodici. Processi gaussiani.
Testi Adottati
Roberto Cusani- Teoria dei Segnali - Edizioni EfestoProbability, Random Variables, and Stochastic Processes, Athanasios Papoulis, S. Unnikrishna Pillai, McGraw-Hill 2002
Modalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma consigliataModalità Valutazione
Durante il corso sono previste prove in itinere atte a valutare la preparazione degli studenti. Sono previste due prove scritte: a) la prima atta a valutare la capacità di analisi dello studente b) la seconda atta a valutare la conoscenza teorica dello studente.