Nel corso verranno esposti i concetti di base dell’Automatica. Sarà fornita la capacità di analizzare semplici sistemi dinamici (stazionari, lineari) a un ingresso e un’uscita. Verranno utilizzate rappresentazioni nel tempo e nella frequenza con utilizzo delle trasformate di Laplace. Saranno analizzati sistemi a controreazione individuandone le principali caratteristiche e saranno fornite le basi per la progettazione di loop di controllo che rispettino specifiche nel tempo e nella frequenza.
Verranno illustrate le proprietà strutturali delle rappresentazioni nel tempo e saranno introdotti i concetti di trasformazioni di coordinate, diagonalizzazione, analisi modale, forme canoniche, controllabilità e osservabilità. Saranno fornite tecniche di controllo tramite assegnazione degli autovalori (pole placement) e implementazione di osservatori dello stato.
Saranno svolte esercitazioni con utilizzo del software Matlab che verrà impiegato anche per le prove progettuali associate all'esame.
Verranno illustrate le proprietà strutturali delle rappresentazioni nel tempo e saranno introdotti i concetti di trasformazioni di coordinate, diagonalizzazione, analisi modale, forme canoniche, controllabilità e osservabilità. Saranno fornite tecniche di controllo tramite assegnazione degli autovalori (pole placement) e implementazione di osservatori dello stato.
Saranno svolte esercitazioni con utilizzo del software Matlab che verrà impiegato anche per le prove progettuali associate all'esame.
scheda docente
materiale didattico
Controllo sistemi nonlineari nell'intorno del pumto di equilibrio. Esercitazione Matlab. Feedback linearizzazione. Regolazione dell'uscita. Controllo Ottimo.Filtro di Kalman.
Fondamenti di Automatica, Paolo Bolzern, Riccardo Scattolini, Nicola Schiavoni. McGraw-Hill Education; 4° edizione (19 febbraio 2015)
Programma
Introduzione: info+automatica+def. di sistema. Sistemi statici e dinamici, stabilità dei sistemi linerari e non lineari. Criterio di stabilità di Lyapunov. Linearizzazione intorno a un punto di equilibrio, analisi stabilità tramite linearizzazione.Sistemi statici e dinamici, rappresentazioni spazio di stato. Soluzione di un sistema di eqazioni differenziali lineari. Esponenziale di matrice. Autovalori di una matrice. Trasformazione di coordinate modale. Convoluzione. Impulso di dirac, risposta impulsiva. Trasformata di Laplace. Applicazioni Trasf. Laplace alle eq. Differenziali. Transitorio/Permanente. Funzione di trasferimento. Risposta forzata ed evoluzione libera. Antitrasformate con decomposizione in poli e residui. Risposta di un sistema del 1° ordine. Risposta di un sistema con poli complessi e coniugati. Analisi del termine trinomio con smorzamento e pulsazione caratteristica. Trasformazione di coordinate per forma canonica dei sistemi oscillanti.Forma compagna ottenuta a partire dalla funzione di trasferimento. Equivalenza poli-autovalori. Forma di Jordan. Trasformazione di coordinate per forma compagna. Controlabilità/Osservabilità delle singole dinamiche. Criterio PBH. Cambiamento di coordinate per forma canonica Compagna. Teorema di Cayley-Hamilton. Assegnazione degli autovalori dallo stato. Osservatore dello stato e assegnazione dinamiche dall'uscita.Controllo sistemi nonlineari nell'intorno del pumto di equilibrio. Esercitazione Matlab. Feedback linearizzazione. Regolazione dell'uscita. Controllo Ottimo.Filtro di Kalman.
Testi Adottati
Appunti sulle rappresentazioni ingresso-stato-uscita del docenteFondamenti di Automatica, Paolo Bolzern, Riccardo Scattolini, Nicola Schiavoni. McGraw-Hill Education; 4° edizione (19 febbraio 2015)
Bibliografia Di Riferimento
Lorenzo Sciavicco et al., Robotica. Modellistica, pianificazione e controlloModalità Erogazione
Il corso si svolge con una serie di lezioni frontali che comprendono spiegazioni teoriche ed esercitazioni in aula effettuate anche attraverso strumenti di simulazione.Modalità Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma fortemente consigliata in quanto vengono svolti in aula diversi esercizi preparatori allo svolgimento degli esoneri e dell'esame scritto i quali consistono nello sviluppo di alcuni programmi in codice Matlab.Modalità Valutazione
Per il superamento dell'esame si dovrà svolgere una prova scritta che prevede l'utilizzo del MATLAB e si svolge in Aula Campus. Quindi, dopo il suo superamento, ci sarà una prova orale.
scheda docente
materiale didattico
Regime permanente: tipo dei sistemi di controllo ed errore a regime.
Schemi a blocchi.
Reiezione dei disturbi di tipo k, asservimenti di velocità e posizione. Sensibilità alle variazioni parametriche.
Regime permanente sinusoidale.
Risposta armonica e sue rappresentazioni. Tracciamento del diagramma di Bode
Criterio di Nyquist. Presenza di Integratori.
Margini di Stabilità.
La risposta armonica del ciclo chiuso: modulo alla risonanza e banda passante.
Sistemi con ritardo, sistemi a fase non minima.
Sintesi diretta. Stabilità interna. Principio del modello interno, Sensibilità alle variazioni parametriche, banda critica, Riproduzione segnali sinusoidali, Effetto disturbi aleatori.
Reti Compensatrici.
I regolatori standard PID.
A. V. Papadopoulos, M. Prandini, Fondamenti di Automatica. Esercizi, Pearson, 2016.
Programma
Stabilizzazione con un guadagno. Luogo delle radici. Zeri a parte reale positiva.Regime permanente: tipo dei sistemi di controllo ed errore a regime.
Schemi a blocchi.
Reiezione dei disturbi di tipo k, asservimenti di velocità e posizione. Sensibilità alle variazioni parametriche.
Regime permanente sinusoidale.
Risposta armonica e sue rappresentazioni. Tracciamento del diagramma di Bode
Criterio di Nyquist. Presenza di Integratori.
Margini di Stabilità.
La risposta armonica del ciclo chiuso: modulo alla risonanza e banda passante.
Sistemi con ritardo, sistemi a fase non minima.
Sintesi diretta. Stabilità interna. Principio del modello interno, Sensibilità alle variazioni parametriche, banda critica, Riproduzione segnali sinusoidali, Effetto disturbi aleatori.
Reti Compensatrici.
I regolatori standard PID.
Testi Adottati
G. Marro, Controlli Automatici, Zanichelli, 2004.A. V. Papadopoulos, M. Prandini, Fondamenti di Automatica. Esercizi, Pearson, 2016.
Bibliografia Di Riferimento
G. Marro, Controlli Automatici, Zanichelli, 2004. A. V. Papadopoulos, M. Prandini, Fondamenti di Automatica. Esercizi, Pearson, 2016.Modalità Erogazione
Il corso viene erogato attraverso lezioni frontali classiche e attività di esercitazione in aula su problemi di modellazione, analisi e controllo di sistemi dinamici. Il materiale didattico fornito dal docente include esercitazioni su software Matlab. Le esercitazioni in Matlab vengono svolte in aula e i sorgenti vengono forniti agli studenti.Modalità Frequenza
In considerazione della natura del corso, che prevede una costante interazione tra teoria e applicazioni, la frequenza, seppur facoltativa, è fortemente consigliata.Modalità Valutazione
Prova scritta Prova prova orale Prova in itinere